Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Дисперсия - определение
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ
Найдено результатов: 30
Дисперсия
I
Диспе́рсия (от лат. dispersio - рассеяние)
в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании Д.
есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин xi от их среднего арифметического
В теории вероятностей Д. случайной величины Х называется Математическое ожидание Е (Х - mх)2 квадрата отклонения Х от её математического ожидания mх = Е (Х). Д. случайной величины Х обозначается через D (X) или через σ2X. Квадратный корень из Д. (т. е. σ, если Д. есть σ2) называется средним квадратичным отклонением (см. Квадратичное отклонение).
Для случайной величины Х с непрерывным распределением вероятностей, характеризуемым плотностью вероятности (См. Плотность вероятности) р (х), Д. вычисляется по формуле
где
Об оценке Д. по результатам наблюдения см. Статистические оценки.
В теории вероятностей большое значение имеет теорема: Д. суммы независимых слагаемых равна сумме их Д. Не менее существенно Чебышева неравенство, позволяющее оценивать вероятность больших отклонений случайной величины Х от её математического ожидания.
Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969.
II
Диспе́рсия
волн, зависимость фазовой скорости (См. Фазовая скорость) гармонических волн от их частоты. Д. определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме электромагнитные волны распространяются без дисперсии, в вещественной же среде, даже в такой разреженной, как Ионосфера Земли, возникает Д. волн. Ультразвуковые волны также обнаруживают дисперсию (см. Дисперсия звука).
Наличие Д. волн приводит к искажению формы сигналов при распространении их в среде. Это объясняется тем, что гармонические волны разных частот, на которые может быть разложен сигнал, распространяются с различной скоростью (подробнее см. Волны, Групповая скорость). Д. света при его распространении в прозрачной призме приводит к разложению белого света в спектр (см. Дисперсия света).
ДИСПЕРСИЯ
и, мн. нет, ж.
2. мат. В математической статистике и теории вероятностей: мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего. Дисперсионный - относящийся к дисперсии.||Ср. ФЛУКТУАЦИЯ (ФЛЮКТУАЦИЯ).
дисперсия
ж.
Разложение, рассеяние, разделение.
Разложение, рассеяние, разделение.
ДИСПЕРСИЯ
(от лат. dispersio - рассеяние) в математической статистике и теории вероятностей, мера рассеивания (отклонения от среднего). В статистике дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений наблюденных значений (x1, x2,...,xn) случайной величины от их среднего арифметическогоВ теории вероятностей дисперсия случайной величины - математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
дисперсия
1. Расхождение световых лучей разного цвета при прохождении сквозь преломляющую среду (оптика).
2. Состояние большего или меньшего раздробления вещества (·ест. ).
Дисперсия случайной величины
МЕРА РАЗБРОСА ЗНАЧЕНИЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЕЁ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ
Дисперсия (теория вероятности); RMSE; Дисперсия измерений; Статистическая дисперсия; Дисперсия (теория вероятностей)
Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания. Обозначается D[X] в русской литературе и \operatorname{Var}(X) () в зарубежной.
Дисперсия света
ФИЗИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СВЕТА НА СПЕКТР ПРИ ЕГО ПРЕЛОМЛЕНИИ
Дисперсия (оптика); Материальная дисперсия; Светорассеяние
зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волны λ) света или зависимость фазовой скорости (См. Фазовая скорость) световых волн от частоты. Следствие Д. с. - разложение в спектр пучка белого света при прохождении сквозь призму (см. Спектры оптические). Изучение этого спектра привело И. Ньютона (1672) к открытию Д. с. Для веществ, прозрачных в данной области спектра, n увеличивается с увеличением ν (уменьшением λ), чему и соответствует распределение цветов в спектре; такая зависимость n от λ называется нормальной Д. с.
Вблизи полос поглощения вещества ход изменения n с длиной волны значительно сложнее. Так, для тонкой призмы из красителя цианина (рис. 1) в области поглощения красные лучи преломляются сильнее фиолетовых, а наименее преломляемым будет зелёный, затем синий (так называемая аномальная Д. с.). У всякого вещества имеются свои полосы поглощения, и общий ход показателя преломления обусловлен распределением этих полос по спектру. На рис. 2 показан вид интерференционных полос в области аномальной дисперсии паров натрия.
Преломление света в веществе возникает вследствие изменения фазовой скорости света; показатель преломления n = c0/c, где c0 - скорость света в вакууме, с - фазовая скорость его в данной среде. По электромагнитной теории света
где ε - диэлектрическая проницаемость, μ - магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ μ очень близко к 1. Поэтому
и Д. с. объясняется зависимостью ε от частоты. Эта зависимость связана с взаимодействием электромагнитного поля световой волны с атомами и молекулами, приводящим к поглощению; показатель преломления при этом становится комплексной величиной
где χ характеризует поглощение. В видимой и ультрафиолетовой областях спектра основное значение имеют колебания электронов, а в инфракрасной - колебания ионов.
Согласно классическим представлениям, под действием электрического поля световой волны электроны атомов или молекул совершают вынужденные колебания с частотой, равной частоте приходящей волны. При приближении частоты световой волны к частоте собственных колебаний электронов возникает явление Резонанса, обусловливающее зависимость ε от частоты, а также поглощение света. Эта теория хорошо объясняет связь Д. с. с полосами поглощения. Для того чтобы получить количественное совпадение с опытом, в классической теории приходилось вводить для каждой линии поглощения некоторые эмпирические константы ("силы осцилляторов"). Согласно электронной теории, справедливы приближённые формулы:
где N - число частиц в единице объёма, е и m - заряд и масса электрона, γ - коэффициент затухания. На рис. 3 приведены графики зависимости n и χ от ν/ν0.
Квантовая теория подтвердила качественные результаты классической теории и, кроме того, дала возможность связать эти константы с другими характеристиками электронных оболочек атомов (их волновыми функциями в разных энергетических состояниях). Квантовая теория объяснила также особенности Д. с., наблюдающиеся в тех случаях, когда имеется значительное число атомов в возбуждённых состояниях (так называемая отрицательная Д. с.).
Д. с. в прозрачных материалах, применяемых в оптических приборах, имеет большое значение при расчёте спектральных приборов (См. Спектральные приборы) в целях получения хороших спектров, при расчёте ахроматических линз или призм, для уничтожения Д. с., вызывающей хроматическую аберрацию (См. Хроматическая аберрация), и др.
Вращательная дисперсия - изменение угла вращения плоскости поляризации φ в зависимости от длины волны λ. В прозрачных веществах угол φ обычно возрастает с уменьшением λ, причём для некоторых сред приближённо выполняется закон Био: φ = К/λ2 (К - постоянная для данного вещества). Вращательная Д. с. такого типа называется нормальной. В области поглощения света ход вращательной Д. с. значительно сложнее, причём угол φ может достигать огромных величин (аномальная вращательная дисперсия). См. Вращение плоскости поляризации.
Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М. - Л., 1959.
М. Д. Галанин.
Рис. 1. Зависимость показателя преломления (сплошная линия) и поглощения (пунктирная линия ) от длины волны в m μ для тонкой призмы из красителя цианина.
Рис. 3. Графики зависимостей n и χ от ν/ν0.
Рис. 2. Аномальная дисперсия в парах натрия (фотография Д. С. Рождественского).
светорассеяние
ФИЗИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СВЕТА НА СПЕКТР ПРИ ЕГО ПРЕЛОМЛЕНИИ
Дисперсия (оптика); Материальная дисперсия; Светорассеяние
светорассеяние
ФИЗИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СВЕТА НА СПЕКТР ПРИ ЕГО ПРЕЛОМЛЕНИИ
Дисперсия (оптика); Материальная дисперсия; Светорассеяние
ср.
Преобразование светового потока определенного направления в потоки всевозможных направлений.
Преобразование светового потока определенного направления в потоки всевозможных направлений.
Дисперсная система
ОБРАЗОВАНИЯ ИЗ ДВУХ ИЛИ БОЛЬШЕГО ЧИСЛА ФАЗ (ТЕЛ), КОТОРЫЕ ПРАКТИЧЕСКИ НЕ СМЕШИВАЮТСЯ И НЕ РЕАГИРУЮТ ДРУГ С ДРУГОМ ХИМИЧЕСКИ
Дисперсные системы; Дисперсия (химия); Диспергатор; Дисперсная среда; Дисперсионная среда; Дисперсия химических соединений
Диспе́рсная систе́ма (от «рассеяние») — образования из фаз (тел), которые практически не смешиваются и не реагируют друг с другом химически. В типичном случае двухфазной системы первое из веществ (дисперсная фаза) мелко распределено во втором (дисперсионная среда).
Википедия
Дисперсия
Дисперсия (от лат. dispersio «рассеяние») в зависимости от контекста может означать:
- Дисперсия волн — в физике зависимость фазовой скорости волны от её частоты, различают:
- Дисперсия света
- Дисперсия звука
- Закон дисперсии — в физике закон, выражающий зависимость фазовой скорости волны от её частоты.
- Дисперсия случайной величины — одна из усреднённых характеристик случайной величины.
- Дисперсия (химия) — образования из двух или более фаз (тел), которые совершенно или практически не смешиваются и не реагируют друг с другом химически.
- Дисперсия (биология) — термин, обозначающий разнообразие признаков в популяции.
- Дисперсия (материаловедение)
- Дисперсия второй вязкости
